Если определитель квадратной матрицы не равен нулю то матрица называется


 

 

 

 

Квадратная матрица А называется невырожденной, если ее строки линейно независимы, и вырожденной в противном случае.Квадратная матрица А невырождена ее определитель A не равен нулю. 8 Матрица называется обратной матрицей для квадратной матрицы . Находим определитель исходной матрицы. - Матрица называется квадратной n-го порядка, если число её строк равно числу столбцов и равно n.2) Если одна из строк определителя состоит из нулей, то определитель равен 0. называется определитель порядка. Если определитель квадратной матрицы А равен , тоvunivere.ru/work20656/page2Если определитель квадратной матрицы не равен нулю, то такая матрица называется невырожденной, и вырожденной в противном случае. Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой и обозначается (0), или просто 0. Такое матричное уравнение, если определитель матрицы отличен от нуля, удобно решать путём умножения обеих частей уравнения слева на матрицу . Определение. Если в матрице А строки или столбцы линейно зависимы, то ее определитель равен нулю. Определитель выделенной квадратной матрицы называется минором k-го порядка заданной матрицы А. Теоремы Лапласа и аннулирования. Квадратная матрица называется обратной к матрице , если для этих матрицЕсли у матрицы не существует обратной (определитель равен нулю), то матрица называется вырожденной. Квадратная матрица называется диагональной, если равны нулю все её элементы, кроме расположенных на главной диагонали.Белоусов в своей работе доказывает несколько свойств: 1) Если определитель матрицы равен x (x не равно нулю), определительТеорема. Определителем называется числовая функция квадратной матрицы процедура вычисления определителей достаточно сложна, и чтобы ееСледовательно, если определитель содержит строкустолбец из одних нулей, то он равен нулю. Рангом матрицы A называется наибольший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы. Определитель квадратной матрицы равен сумме произведений элементов произвольной строки (столбца) на их алгебраические дополнения.

3) При перестановке двух строк определитель меняет знак. Если все миноры порядка выше , которые можно составить из матрицы, равны нулю, а среди миноров порядка хотя бы один отличен от , тогда определители этих матриц соответственно равны: , , . если . В заключении заметим, что если определитель квадратной матрицы равен нулю , то матрица называется вырожденной (или особенной), в противном случае невырожденной. Если определитель матрицы не равен нулю, то такие матрицы будемвыбранных строк и столбцов, образуют квадратную матрицу порядка , определитель которой называется минором порядка матрицы . Обратная матрица.

Квадратная матрица называется диагональной, если все ее элементы, кроме, возможно, элементов главной диагонали, равны нулю Матрица, состоящая из одних нулей, называется нулевой.Определителем квадратной матрицы 2-го порядка, называется число равное разности произведений элементов главной и побочной диагонали матрицы. Теоремы Лапласа и аннулирования.Квадратная матрица называется диагональной, если все ее элементы, кроме, возможно, элементов главной диагонали, равны нулю Единичная матрица обладает замечательным свойством, а именно: умножение квадратной матрицы любого порядка наМатрицы А и А-1 называются взаимнообратными. Ответ: Вырожденной, особой (сингулярной) матрицей называется квадратная матрица А , если её определитель () равен нулю.Если определитель матрицы равен нулю , то для нее не существует обратной. Например. 1. В матрице А квадратиком выделенИз определения следует, что рангом обладает любая матрица, а ранг нулевой матрицы равен нулю. Если все элементы некоторой строки (столбца) определителя равны нулю, то определитель равен нулю.Введем понятие определителя третьего порядка: определителем третьего порядка квадратной матрицы называется число. Пусть А . Определителем квадратной матрицы А называется число, которое может быть вычислено.в случае, если определитель матрицы системы не равен нулю, имеет единственное решение и это решение находится по формулам 4. Если в матрице имеется хотя бы один Квадратная матрица nго порядка называется вырожденной, если определитель этой матрицы равен нулюОпределитель, содержащий две одинаковые строки (столбца), равен нулю.Определитель произведения матриц А и В равен произведению их определителей Нулевой матрицей называется матрица, все элементы которой равны нулюКвадратная матрица n-го порядка называется невырожденной, если ее определитель n-го порядка . Если матрица содержит нулевой столбец или нулевую строку, то ее определитель равен нулю. 18.Решение. Лекция 3. Введем понятие определителя третьего порядка: определителем третьего порядка квадратной матрицы называется число.1)Вычислить определитель матрицы А . 2. Определитель матрицы называется минором элемента .Разложение определителя по строке (столбцу). Квадратная матрица называется треугольной, если все элементы, стоящие выше (или ниже) главной диагонали, равны нулю.Для записи определителя употребляется символ A или det A ( детерминант, или определитель, матрицы А). Матрица, все элементы которой выше или ниже главной диагонали равны нулю, называется треугольной.Минор произвольного элемента квадратной матрицы равен определителю матрицы, полученному из исходного Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой и обозначается (0), или просто 0. Алгебраические действия над матрицами.Квадратная матрица называется диагональной, если все ее элементы, кроме, возможно, элементов главной диагонали, равны нулю Минором матрицы называется определитель, полученный вычеркиванием из квадратной матрицы одинакового числа столбцов и строк. Если число строк равно количеству столбцов ( ), то матрица называется квадратной. НапримерДля того чтобы квадратная матрица A имела обратную, необходимо и достаточно, чтобы её определитель был отличен от нуля. Определителем (детерминантом)квадратной матрицы А называется число, которое записано в виде таблицы, состоящей из элементов матрицы, и может бытьСвойство 7.

Замечание. 2. ПОНЯТИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ. Определители квадратной матрицы и их свойства. Если все элементы матрицы равны нулю, то ранг этой матрицы принимают равным нулю.квадратной матрицы порядка. Ответ: Вырожденной, особой (сингулярной) матрицей называется квадратная матрица А , если её определитель () равен нулю.Если определитель матрицы равен нулю , то для нее не существует обратной. В общем случае она прямоугольная.Если определитель матрицы равен нулю, она называется вырожденной. Из определения следует, что обратная матрицаТак как для нахождения обратной матрицы важно, равен ли определитель марицы нулю или нет, то введем следующие определения. Если определитель матрицы равен нулю, то она называется вырожденной. Определители (детерминанты) квадратной матрицы и их свойства. Для любой квадратной матрицы может быть найдена величина, называемая определителем.Свойство (3) Определитель равен нулю, если он имеет две равные строки (столбца). Пусть дана матрица второго порядка квадратная матрица, состоящая из двух строк и двух столбцов . Определители (детерминанты). НапримерДля того чтобы квадратная матрица A имела обратную, необходимо и достаточно, чтобы её определитель был отличен от нуля. Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой и обозначается (0), или просто 0. Если определитель матрицы А равен нулю (D 0), то обратная матрица не существует. Определитель единичной матрицы равен единице: det(E) 1. Матрица называется обратной для матрицы А, если выполняются условия. Диагональной называется квадратная матрица, у которой все элементы вне главной диагонали равны нулю.1.Если какая-либо строка (столбец) матрицы состоит из одних нулей,то её определитель равен 0. Невырожденные матрицы. В заключении заметим, что если определитель квадратной матрицы равен нулю , то матрица называется вырожденной (или особенной), в противном случае невырожденной. 3.2 Определители. Определителем (или детерминантом) квадратной матрицы размера называется число.Определитель матрицы, содержащей два одинаковых столбца (строки), равен нулю. Определителем квадратной матрицы А называется число, которое может быть вычислено по элементам матрицы поСвойство 6. гональ, составленная из элементов a11, a22, a33, идущая из левого верхнего угла этой матрицы в правый нижний угол.равны нулю, то и сам определитель равен нулю Введем предварительно необходимые определения. Так как матрица А имеет две одинаковые строки, то определитель матрицы равен нулю. Получим формулы вычисления определителей второго и третьего порядков.. Определение 4.17. Единичная матрица — это квадратная матрица, элементы главнойОпределитель матрицы равен нулю, если две или несколько строк или столбцов матрицы линейно зависимы. Главной диагональю квадратной матрицы называется диа-. Определители квадратной матрицы и их свойства. Заметим, что нулевая матрица может быть квадратной, матрицей-строкой илиа). Если ВСЕ элементы матрицы равны нулю, то такую матрицу называют нулевой.Определитель можно вычислить только для квадратной матрицы.Если A 0 , то матрица A называется вырожденной, и обратной для неё матрицы не существует. Квадратная матрица А называется невырожденной, если ее определитель не равен нулю (в противном случае называется вырожденной). Если система не однородная и ее определитель получился равным нулю, то решений нет. Определение. Если определитель матрицы отличен от нуля, то такая квадратная матрица называется невырожденной.1. Из определения следует, что обратная матрица будет квадратной матрицей того же порядка, что и матрица (иначеОпределитель матрицы, содержащий нулевую строку или столбец, равен нулю. Теорема 4.1. Определение 14.8 Матрица называется обратной матрицей для квадратной матрицы , если . Квадратную матрицу, определитель которой равен нулю, называют вырожденной особой), в противном случае — невырожденной (неособой). Квадратная матрица вида называется диагональной. Квадратная матрица называется обратной к квадратной матрице того же порядка, если , где - единичная матрица. Вычислить алгебраические дополнения для каждого элемента матрицы . Если определитель не равен нулю, то исходная матрица невырожденная и обратная матрица существует. 2. Если определитель равен нулю, то обратной матрицы не существует. 4.Нулевой матрицей называется матрица порядка mn, все элементы которой равны 0: 0 . Если определитель матрицы отличен от нуля , то квадратная матрица называется невырожденной (неособенной) если определитель равен нулю, то матрица вырожденная (особенная). Определитель матрицы или детерминант матрицы - это одна из основных численных характеристик квадратной матрицы, применяемая при решении многих задач.Определитель матрицы, содержащий нулевую строку (столбец), равен нулю. Свойства определителя матрицы. 1.

Записи по теме: